On ne peut faire qu’une seule demande, d’après https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F13896
Couple d’agents publics
Les frais de déménagement et de déplacement de la personne avec qui l’agent vit en couple sont pris en charge sans condition de ressources, si cette personne est également un agent public.Si les deux membres du couple changent de résidence administrative en même temps, la prise en charge du déménagement n’est faite que pour l’un ou l’autre des membres du couple.