Bonjour,
De mémoire, il n’est pas possible d’obtenir un détachement dans une université publique française pour un enseignant du privé sous contrat. Cependant, il est tout à fait possible d’assurer des vacations dans universités ou IUT, mais en plus de votre service actuel.
Vous pouvez également postuler dans des établissements français de l’étranger en contrat de résident ou en contrat local, mais attention, les conditions sont bien moins favorables que les contrats d’expatriés !