Bonjour,
Contactez votre rectorat en urgence pour leur demander un dossier de détachement.
Vous trouverez plus d’informations ici : http://www.education.gouv.fr/cid280/informations-generales-sur-le-detachement.html
Concernant les délais, tout est encore possible pour vous puisque le rectorat ne peut pas exiger un préavis supérieur à 3 mois :
"L’administration d’origine peut exiger un préavis de 3 mois maximum sauf en cas de détachement de droit."
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F543